高二数学三角函数题~
“α=π/6+2kπ（k∈Z）”是“cos2α=1/2”的____.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件...
“α=π/6+2kπ（k∈Z）”是“cos2α=1/2”的____.
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 展开
A.充分不必要条件
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C.充要条件
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cos2a=1/2,得2a=2kPai+Pai/3或2a=2kPai-Pai/3
即a=kPai+Pai/6或kPai-Pai/6
故由“cos2α=1/2“得不到”α=π/6+2kπ（k∈Z）”必要性不成立
由“α=π/6+2kπ（k∈Z）”能得到“cos2α=1/2”，充分性成立。
所以，A.充分不必要条件
即a=kPai+Pai/6或kPai-Pai/6
故由“cos2α=1/2“得不到”α=π/6+2kπ（k∈Z）”必要性不成立
由“α=π/6+2kπ（k∈Z）”能得到“cos2α=1/2”，充分性成立。
所以，A.充分不必要条件
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