Question

一道高中数学题数学高手速来

若关于x的不等式（1+k²）x≤k的四次方+4的解集是M，则对任意常实数k，总有（ ）
A。2∈M，0∈M B。2不属于M，0不属于M C.2∈M，0不属于M
D。2不属于M，0∈M

需要答案和详细过程谢谢

Answer 1

把x=0代入有 0<=k^4+4 ,恒成立，所以0∈M
把x=2代入有 2(1+k²)<=k^4+4,即k^4-2k²+2>=0
即 (k²-1)²+1>=0也恒成立
所以0，2都属于M
所以选A

Answer 2

GTT57747 ，你好：
你可以实验一下啊，这道题为选择题，用普通的方法划不来，浪费时间，显然0适合，排除B,C，随便的，比如取K=1,为，2X<=5,2适合，排除D,选A.

Answer 3

A
常规做法是把0,2分别代入x，验证不等式是否恒成立。k四次方+4>=0恒成立。x=2的话移项因式分解后是（k方-1)平方+1>=0,恒成立。
做数学题要有秒杀意识，看见题目有任意二字没，即代k=0，x<=4,嗯，A

Answer 4

将x=0和2分别代入不等式，不式都成立，所以选a

Answer 5

方法是基本不等式，化成x≤((k