Question

解关于x的方程:a(x`2-2x+1)+(x+1)=0

Answer 1

a(x^2-2x+1)+(x+1)=0
ax^2-2ax+a+x+1=0
ax^2-(2a-1)x+(a+1)=0
x1,2={2a-1±根号[(2a-1)^2-4a(a+1)]}/2a
={2a-1±根号[4a^2-4a+1-4a^2-4a]}/2a
=[2a-1±根号(-8a+1)]/2a

Answer 2

ax`2-(2a-1)x+(a+1)=0
a=0时，x=-1
a不等于0时，x=【（2a-1）加减根号（-8a+1）】/2a

Answer 3

1）当 a<0 时，方程的两根为 x=[(2a-1)±√(-8a+1)]/(2a)；
2）当 a=0 时，方程的一个根为 x=-1；
3）当 0<a<1/8 时，方程的两个根为 x=[(2a-1)±√(-8a+1)]/(2a)；
4）当 a=1/8 时，方程的两个重根为 x1=x2=-3；
5）当 a>1/8 时，方程无实根。