1÷2+二分之一÷3+三分之一÷4＋……＋九十九分之一÷100=？
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（1/2）÷3=1/6=(1/2)－(1/3) 同样(1/3)÷4=(1/3)－(1/4) (1/99)÷100=(1/99)－(1/100)
所以原式=(1/2)+(1/2)－(1/3)+(1/3)－(1/4)+......+(1/99)－(1/100)
=1－(1/100)
=99/100
所以原式=(1/2)+(1/2)－(1/3)+(1/3)－(1/4)+......+(1/99)－(1/100)
=1－(1/100)
=99/100
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