已知正整数n不是4的倍数，求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数。
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只要分析每一个加数的个位即可
1^n：个位为1
2^n：n除以4的余数为1时个位为2
余数为2时个位为4
余数为3时个位为8
3^n：n除以4的余数为1时个位为3
余数为2时个位为9
余数为3时个位为7
4^n：n除以4的余数为1,3时个位为4
余数为2时个位为6
逐一分析：
余数为1时，和的个位为1+2+3+4=10（去掉十位为0）
余数为2时，和的个位为1+4+9+6=20（去掉十位为0）
余数为3时，和的个位为1+8+7+4=20（去掉十位为0）
至此证明，1^n+2^n+3^n+4^n的个位为0，即1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数
1^n：个位为1
2^n：n除以4的余数为1时个位为2
余数为2时个位为4
余数为3时个位为8
3^n：n除以4的余数为1时个位为3
余数为2时个位为9
余数为3时个位为7
4^n：n除以4的余数为1,3时个位为4
余数为2时个位为6
逐一分析：
余数为1时，和的个位为1+2+3+4=10（去掉十位为0）
余数为2时，和的个位为1+4+9+6=20（去掉十位为0）
余数为3时，和的个位为1+8+7+4=20（去掉十位为0）
至此证明，1^n+2^n+3^n+4^n的个位为0，即1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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