Question

跪求！！！ 奥数题。

三位男子A,B,C带着他们的妻子a,b,c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比b多买9件商品。试问：究竟谁是谁的妻子？
过程也写出来啊！！！！！~（答案呢？）

Answer 1

楼上的，不好意思，你......好象算错数了 我给改了一下，楼主要觉得对就给楼上加分吧
钱数=（商品数)^2
设丈夫的商品数x，妻子的商品数为y, x^2-y^2=48 即： (x+y)*(x-y)=48---------（式：1）
48的因数 1*48， 2*24，3*16，4*12，6*8，
分别代入1式，x+y=48 和 x-y=1; x+y=24和 x-y=2; x+y=16和x-y=3；x+y=12和x-y=4；
x+y=8和x-y=6
分别解上述方程组，要有整数解
有x=13, y=11
x=8,y=4
x=7,y=1 三种情况分别代表了夫妻各自买的商品数
A比b多9种商品，可见A买了13件 b买了4件 他们不是夫妻

Answer 2

你要说你要哪种等级的。。。
还要说你的邮箱。。。
偶要是有就发给你哦

Answer 3

钱数=（商品数)^2
设丈夫的商品数x，妻子的商品数为y, x^2-y^2=48 即： (x+y)*(x-y)=48---------（式：1）
48的因数 1*48， 2*24，3*16，4*12，6*8，
分别代入1式，x+y=48 和 x-y=1; x+y=24和 x-y=3; x+y=16和x-y=2；x+y=12和x-y=4；
x+y=8和x-y=6
分别解上述方程组，要有整数解
有x=13, y=11
x=7 y=1
x=8,y=4 三种情况分别代表了夫妻各自买的商品数
A比b多9种商品，可见A买了13件 b买了4件 他们不是夫妻 ，以下再根据其他条件判断谁是谁妻子，思路就是这个，你的条件可能不全。

修改了，谢谢提醒，分数不重要，这个题目挺有趣的。

Answer 4

丈夫至少要比自己妻子多买一件商品，所以当n^2-(n-1)^2>48,这样的n不可取，
做这道题首先你要对平方数很熟悉，n<25 (25^2-24^2=49>48) 首先要背出20以内平方数
1 4 9 。。。。。。。
其中只有3组平方差等于48，即7^2-1^2=48 8^2-4^2=48 13^2-11^2=48
A比b多买9件，A买了13件，b买了4件 他们不是夫妻