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我只有物理和数学,传给你.
北京市2006年高级中等学校招生统一考试（大纲卷）
1．在国际单位制中，电流的单位是
A．库仑 B．安培 C．焦耳 D．伏特
2．如图1所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是
3. 下列学习用品中，通常情况下属于导体的是
A. 木制刻度尺 B. 塑料笔杆 C. 金属小刀片 D.绘图橡皮
4．如图2所示的四种用具中，属于费力杠杆的是
5．下列各种电器中，利用电流热效应工作的是
A．电动机 B． 电风扇 C．电冰箱 D．电饭锅
6．如图3所示的四种现象中，属于减小压强的是
7．下列措施中，为了加快蒸发的是
A．酒精灯不用时盖上灯帽 B．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处
C．用保鲜袋装蔬菜放入冰箱 D．春季植树时剪除大量枝叶
8．如图4所示的四种做法中，符合安全用电要求的是
9．下列现象中，属于用热传递的方式改变物体内能的是
A．菜刀在砂轮上磨得发烫 B．用打气筒打气时筒壁发热
C．两手互相摩擦时手发热 D．在炉子上烧开水
10．如图5所示的四种情景中，人对物体做功的是
11．跳伞运动员在空中匀速下落的过程中
A．动能一定增大 B．机械能一定不变
C．重力势能一定减小 D．机械能一定增加
12．下列说法错误的是
A．发电机可将机械能转化为电能
B．电动机可将电能转化为机械能
C．我国科学家沈括首先发现地理的两极与地磁的两极不重合
D．电磁铁磁性强弱与通过电磁铁线圈的电流大小无关
13．在图6所示的电路中，电源两端的电压为6V并保持不变，R1、R2为两个相同阻值的电阻，开关S1闭合后，下列说法中正确的是
A．开关S2断开时，R1两端的电压为3V
B．开关S2断开时，R1两端的电压为6V
C．开关S2闭合时，R1两端的电压为3V
D．开关S2闭合时，R2两端的电压为6V
14．用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图7所示，不计绳重和摩擦。当拉力F的功率为P1时，重物A以速度v1匀速上升h所用的时间为t1；当拉力F的功率为P2时，重物A以速度v2匀速上升h所用的时间为t2；当拉力F的功率为P1＋ 时，重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为
A． B．
C．t1＋ t2 D． t1＋t2
二、多选题
15．下列说法中正确的是
A. 光线垂直照射在平面镜上，入射角是90°
B. 漫反射也遵守反射定律
C. 反射光线跟入射光线的夹角为120°，则入射角为60°
D. 太阳发出的光传到地球约需500s，则太阳到地球的距离约为1.5×108km
16．小明根据下表所提供的几种物质的比热容得出以下几个结论，其中正确的是
几种物质的比热容c/[J·（kg·℃）-1]
水 4.2×103 冰 2.1×103
酒精 2.4×103 砂石 0.92×103
煤油 2.1×103 铝 0.88×103
水银 0.14×103 铜 0.39×103
A. 液体的比热容一定都比固体大
B. 质量相等的水和煤油，吸收相等热量后，煤油温度变化大
C.同一物质发生物态变化后，比热容不变
D. 质量相等的铝块和铜块升高相同的温度，铝块吸收的热量多
17.现有四个小灯泡L1、L2、L3、L4，分别标有“12V 20W”、“12V 10W”、“6V 5W”、“6V 10W”的字样，小明想把其中的两个小灯泡接在两端电压为18V的电源上，使两个小灯泡都能正常发光，则下列做法正确的是
A．把L1和L4串联后接入电路中 B．把L2和L4串联后接入电路中
C．把L1和L3串联后接入电路中 D．把L2和L3串联后接入电路中
18.质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm2。水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图8甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa。当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图8乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa。则下列选项正确的是（g取10N/ kg）
A．水桶内水的质量为28kg
B．水桶内水的质量为27kg
C．F的大小为154N
D．F的大小为126N
三、填空题
19．小兰站在竖直放置的平面镜前1m处，她在镜中的像到镜面的距离是 m。
20．在河流上修建拦河坝时，为了保证航道的畅通，人们修筑了船闸，这是利用了
的原理。
21．向一杯清水中滴入几滴红墨水，过一会儿，清水渐渐变成红色，这是 现象。
22．在2004年雅典奥运会上，我国运动员刘翔以12.91s的成绩夺得男子110m栏金牌，他跑完全程的平均速度是 m/s（结果保留两位小数）
23．在20s内通过某导体横截面的电荷[量]是40C，则通过该导体的电流是
A。
24．如图9所示，电源两端的电压为12V，且保持不变，电阻R1与 R2 的比值是4：1。当开关S1闭合、S2断开时，10s内电流通过R1产生的热量是24J ；当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为0.3A，则电阻R3的阻值是 Ω。
25．如图10所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为F1；当提升物体B时，小民对地面的压力为F2。已知小民的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg。假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则F2:F1= 。
四、实验与探究题
26．图11所示电流表的示数是 ________A。
27．图12所示的弹簧测力计的示数是 N。
28．如图13所示，O点为杠杆的支点，请画出力F的力臂，并用字母L表示。
29．小雷利用伏安法测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源两端的电压为3V，请帮助小雷将如图14所示的电路连接完整。
30. 如图15所示的这些现象说明：正在发声的物体都在________。
31.一束平行光线经过凸透镜折射后的传播方向如图16甲所示，由图可知，此透镜的焦距为 cm；当把烛焰放在此凸透镜左侧12cm处时，如图16乙所示，则从该凸透镜右侧通过透镜可以看到一个 、放大的虚像（填：“正立”或“倒立”）。
32．在“观察水的沸腾”实验中，当水温升到89℃时，小刚开始计时，每隔1min记录一次水的温度。然后，小刚根据实验数据绘制了如图17所示的温度随时间变化的图像。
（1）由图像可以看出，把水从91℃加热到刚开始沸腾所需时间为________ min。
（2）根据图像可以推断，如果在其它条件不变的情况下继续对水加热1min，则水的温度是______℃。
33．图18是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像，请根据图像判断，该物体做匀速直线运动所用的时间是 s。
34．下表是某同学研究“电阻消耗的电功率与该电阻阻值之间的关系”时记录的实验数据，请你对表格中的数据进行分析，归纳出电功率与电阻的关系：
。
R/Ω 10 15 20 30 50 60
U/V 6 6 6 6 6 6
I/A 0.6 0.4 0.3 0.2 0.12 0.1
P/W 3.6 2.4 1.8 1.2 0.72 0.6
35．实验桌上有两只大烧杯，其中一杯盛有纯净水，另一杯盛有盐水。老师告诉小敏盐水的密度大于纯净水的密度，希望她用压强计将它们区别开。如图19所示，小敏将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，分别记下压强计U形管两侧的液柱高度差h甲和h乙。她发现h甲小于h乙，于是认为乙杯子中盛的是盐水。老师指出小敏的实验过程是不正确的。小敏认真思考后发现自己在实验过程中没有控制变量，并提出了新的实验思路如下：将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，压强计U形管两侧的液柱高度差分别用hˊ甲和hˊ乙表示，使hˊ甲与hˊ乙 ，
比较 ，
则 的一定是盐水。请你将小敏的实验思路补充完整。
36．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3） ；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为： 。
37．实验桌上有如下器材：符合实验要求的电源一个、电流表和电压表各一只、开关一个、各种阻值已知的定值电阻和导线若干。要求从实验桌上选择适当器材，设计一个实验证明：“当通过电阻的电流保持不变时，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值成正比”。请画出实验电路图，并写出实验步骤。
（1）实验电路图：
（2）实验步骤：
五、简答与计算题
38．一艘轮船从河里驶入海里后，会浮起来一些，为什么？（已知海水的密度大于河水的密度）
39．质量为300g的水，温度由100℃降低到50℃，放出的热量是多少焦？【c水＝4.2×103J/(kg•℃)】
40．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SA为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？
41．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图22所示。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3′，测得此时电阻R2消耗的电功率为1.6W。已知2U1＝U2， P3=4P3′，电源两端电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。
（2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
烟台市2006年中考试题
数学试题
(考试时间120分钟，满分120分。)
注意：
1． 答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；
2． 在试卷上作答，不得将答案写到密封线内
3． 沉着、冷静，相信你一定会发挥的更好！
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3 分，共30分)：以下每小题都给出代号为(A)(B)、(C)、(D)的四个答案，其中只有一项是正确，把正确答案的代号填在表内．
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）
2．如图（1），在等腰直角△ABC中， B＝90 ，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60 后得到△AB’C’则 等于（ ）
(A) 60 (B) 105
(C) 120 (D) 135
3．下列四个函数中，y随x增大而减小的是( )
A．y=2x B．y=―2x+5 C．y=― D．y=―x2+2x―1
4．据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨！治长江污染真是刻不容缓了！请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（ ）
(A) 亿吨 (B) 亿吨 (C) 亿吨 (D) 亿吨
5．直线 经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（ ）
(A)
(B)点（a，b）在第一象限内
(C)反比例函数 当 时函数值 随 增大而减小
(D)抛物线 的对称轴过二、三象限
6、如图，CD是 斜边AB上的高，将 BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则 A等于（ ）
A、25 B、30 C、45 D、60
7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝，且cos＝ ，AB＝4，则AD的长为( )
A．3 B．
C． D．
8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为( )
A．35 B．43 C．89 D．97
9．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )
A． 33分米2 B．24分米2
C．21分米2 D．42分米2
10．已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋ d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为( )
A．外离 B．相切
C．相交 D．内含
二、填空题（本大题共7个小题，每空3分，7题每空1分，共30分）：把答案填在题中横线上。
1． 如图，请你补充一个你认为正确的条件，
使 ∽ ：
2． 写出一个解为 的二元一次方程组______ ．
3．如图1，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．
4．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为 了 点C的坐标 。
5．如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__________．
6．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。
7．如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，
若∠1＝20°，则∠2的度数为______．
8．观察下列图形并填表：
梯形个数 1 2 3 4 5 6 ．．． n
周 长 5 9 13 17 ．．．
三、解答题：（解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）
1．（本小题满分4分）
计算： －sin60°＋（－ ）0－ ．
2．如图，一次函数 的图象与反比例函数 图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。（2分）
3．如图10（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y 。
（1）写出y与x的关系式；（3分）
（2）当x＝2，3.5时，y分别是多少？（2分）
（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？（2分）
4、下表是某居民小区五月份的用水情况：
月用水量(米3) 4 5 6 8 9 11
户数 2 3 7 5 2 1
(1)计算20户家庭的月平均用水量；（3分）
(2)画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图；（2分）
(3)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，
估计该小区居民每月共用水多少立方米?（2分）
5．下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．
(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：（6分）
图号 顶点数x 棱数y 面数z
(a) 8 12 6
(b)
(c)
(d)
(e)
(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．（2分）
6、（10分）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO。
（1）求证：CD‖AO；（3分）
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）
（3）若AO+CD=11，求AB的长。（4分）
7．如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形�ABCD，AD＝24 cm，AB＝25 cm．若 的长为底面周长的 ，如图2所示．
(1)求⊙O的半径；（4分）
(2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留和根号) （3分） 图1
图2
8、（11分）如图，已知抛物线L1: y=x2-4的图像与x有交于A、C两点，
（1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，求l2的解析式；（3分）
（2）若点B是抛物线l1上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，求证：点D在l2上；（4分）
（3）探索：当点B分别位于l1在x轴上、下两部分的图像上时，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。（4分）
再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝考试顺利！
2006年烟台市中考试题数学试题答案
一、 选择题
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B D B B B
A
A
二、 1略 2 略 3、 4、B（4，0）、（ ， 2） C（4，3）、（ ， ）
5、a+d=b+c 6、
7、60° 8、21、25、1+4n
1、 计算： －sin60°＋（－ ）0－ ．
解：原式＝ ＝2．
2 （1） ；y＝－x－1
（2）x<-2或0<x<1
3题（1）y＝2x2
（2）8；24.5
（3）5秒
4、
5填表6分，规律3分。
图号 顶点数x 棱数y 面数z
(a) 8 12 6
(b) 6 9 5
(c) 8 12 6
(d) 8 13 7
(e) 10 15 7
（2）规律：x+z-2=y
6、
解：（1）连接BC交OA于E点………………………………1分
∵AB、AC是⊙O的切线，
∴AB=AC, ∠1=∠2
∴AE⊥BC
∴∠OEB=90O………………2分
∵BD是⊙O的直径
∴∠DCB=90O
∴∠DCB=∠OEB
∴CD‖AO…………………3分
(2)∵CD‖AO
∴∠3=∠4
∵AB是⊙O的切线，DB是直径
∴∠DCB=∠ABO=90O
∴△BDC∽△AOB……………………………4分
∴BDAO = DCOB
∴6y = x3
∴y = 18x …………………………………5分
∴0<x<6 …………………………………6分
(3)由已知和(2)知： ……………8分
把x、y看作方程z2-11z+18=0的两根
解这个方程 得 z=2或z=9
∴
（舍去）…………………9分
∴AB=92-32 =72 =62 ………………10分
7、(1)连结OA、OD作OE⊥AD于E，易知∠AOD＝120°，AE＝12 cm，可得
AO＝r＝ ＝8 cm．
(2)圆柱形表面积2S圆＋S侧＝(384＋400 ) cm2．
8、解：设l2的解析式为y=a(x-h)2+k
∵l2与x轴的交点A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是(0，-4),l1与l2关于x轴对称，
∴l2过A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是（0，4）……………………………1分
∴y=ax2+4………………………2分
∴0=4a+4 得 a=-1
∴l2的解析式为y=-x2+4………………………………3分
(2)设B(x1 ,y1)
∵点B在l1上
∴B(x1 ,x12-4) …………………………………………4分
∵四边形ABCD是平行四边形，A、C关于O对称
∴B、D关于O对称
∴D(-x1 ,-x12+4).………………………………………6分
将D(-x1 ,-x12+4)的坐标代入l2：y=-x2+4
∴左边=右边
∴点D在l2上.…………………………………7分
(3)设平行四边形ABCD的面积为S,则
S=2*S△ABC =AC*|y1|=4|y1|
a.当点B在x轴上方时，y1＞0
∴S=4y1 ,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而增大，
∴S既无最大值也无最小值…………………………8分
b.当点B在x轴下方时，-4≤y1＜0
∴S=-4y1 ,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而减小，
∴当y1 =-4时，S由最大值16，但他没有最小值
此时B(0,-4)在y轴上，它的对称点D也在y轴上.9分
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形…………………………10分
此时S最大=16.………………………………………11分
北京市2006年高级中等学校招生统一考试（大纲卷）
1．在国际单位制中，电流的单位是
A．库仑 B．安培 C．焦耳 D．伏特
2．如图1所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是
3. 下列学习用品中，通常情况下属于导体的是
A. 木制刻度尺 B. 塑料笔杆 C. 金属小刀片 D.绘图橡皮
4．如图2所示的四种用具中，属于费力杠杆的是
5．下列各种电器中，利用电流热效应工作的是
A．电动机 B． 电风扇 C．电冰箱 D．电饭锅
6．如图3所示的四种现象中，属于减小压强的是
7．下列措施中，为了加快蒸发的是
A．酒精灯不用时盖上灯帽 B．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处
C．用保鲜袋装蔬菜放入冰箱 D．春季植树时剪除大量枝叶
8．如图4所示的四种做法中，符合安全用电要求的是
9．下列现象中，属于用热传递的方式改变物体内能的是
A．菜刀在砂轮上磨得发烫 B．用打气筒打气时筒壁发热
C．两手互相摩擦时手发热 D．在炉子上烧开水
10．如图5所示的四种情景中，人对物体做功的是
11．跳伞运动员在空中匀速下落的过程中
A．动能一定增大 B．机械能一定不变
C．重力势能一定减小 D．机械能一定增加
12．下列说法错误的是
A．发电机可将机械能转化为电能
B．电动机可将电能转化为机械能
C．我国科学家沈括首先发现地理的两极与地磁的两极不重合
D．电磁铁磁性强弱与通过电磁铁线圈的电流大小无关
13．在图6所示的电路中，电源两端的电压为6V并保持不变，R1、R2为两个相同阻值的电阻，开关S1闭合后，下列说法中正确的是
A．开关S2断开时，R1两端的电压为3V
B．开关S2断开时，R1两端的电压为6V
C．开关S2闭合时，R1两端的电压为3V
D．开关S2闭合时，R2两端的电压为6V
14．用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图7所示，不计绳重和摩擦。当拉力F的功率为P1时，重物A以速度v1匀速上升h所用的时间为t1；当拉力F的功率为P2时，重物A以速度v2匀速上升h所用的时间为t2；当拉力F的功率为P1＋ 时，重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为
A． B．
C．t1＋ t2 D． t1＋t2
二、多选题
15．下列说法中正确的是
A. 光线垂直照射在平面镜上，入射角是90°
B. 漫反射也遵守反射定律
C. 反射光线跟入射光线的夹角为120°，则入射角为60°
D. 太阳发出的光传到地球约需500s，则太阳到地球的距离约为1.5×108km
16．小明根据下表所提供的几种物质的比热容得出以下几个结论，其中正确的是
几种物质的比热容c/[J·（kg·℃）-1]
水 4.2×103 冰 2.1×103
酒精 2.4×103 砂石 0.92×103
煤油 2.1×103 铝 0.88×103
水银 0.14×103 铜 0.39×103
A. 液体的比热容一定都比固体大
B. 质量相等的水和煤油，吸收相等热量后，煤油温度变化大
C.同一物质发生物态变化后，比热容不变
D. 质量相等的铝块和铜块升高相同的温度，铝块吸收的热量多
17.现有四个小灯泡L1、L2、L3、L4，分别标有“12V 20W”、“12V 10W”、“6V 5W”、“6V 10W”的字样，小明想把其中的两个小灯泡接在两端电压为18V的电源上，使两个小灯泡都能正常发光，则下列做法正确的是
A．把L1和L4串联后接入电路中 B．把L2和L4串联后接入电路中
C．把L1和L3串联后接入电路中 D．把L2和L3串联后接入电路中
18.质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm2。水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图8甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa。当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图8乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa。则下列选项正确的是（g取10N/ kg）
A．水桶内水的质量为28kg
B．水桶内水的质量为27kg
C．F的大小为154N
D．F的大小为126N
三、填空题
19．小兰站在竖直放置的平面镜前1m处，她在镜中的像到镜面的距离是 m。
20．在河流上修建拦河坝时，为了保证航道的畅通，人们修筑了船闸，这是利用了
的原理。
21．向一杯清水中滴入几滴红墨水，过一会儿，清水渐渐变成红色，这是 现象。
22．在2004年雅典奥运会上，我国运动员刘翔以12.91s的成绩夺得男子110m栏金牌，他跑完全程的平均速度是 m/s（结果保留两位小数）
23．在20s内通过某导体横截面的电荷[量]是40C，则通过该导体的电流是
A。
24．如图9所示，电源两端的电压为12V，且保持不变，电阻R1与 R2 的比值是4：1。当开关S1闭合、S2断开时，10s内电流通过R1产生的热量是24J ；当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为0.3A，则电阻R3的阻值是 Ω。
25．如图10所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为F1；当提升物体B时，小民对地面的压力为F2。已知小民的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg。假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则F2:F1= 。
四、实验与探究题
26．图11所示电流表的示数是 ________A。
27．图12所示的弹簧测力计的示数是 N。
28．如图13所示，O点为杠杆的支点，请画出力F的力臂，并用字母L表示。
29．小雷利用伏安法测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源两端的电压为3V，请帮助小雷将如图14所示的电路连接完整。
30. 如图15所示的这些现象说明：正在发声的物体都在________。
31.一束平行光线经过凸透镜折射后的传播方向如图16甲所示，由图可知，此透镜的焦距为 cm；当把烛焰放在此凸透镜左侧12cm处时，如图16乙所示，则从该凸透镜右侧通过透镜可以看到一个 、放大的虚像（填：“正立”或“倒立”）。
32．在“观察水的沸腾”实验中，当水温升到89℃时，小刚开始计时，每隔1min记录一次水的温度。然后，小刚根据实验数据绘制了如图17所示的温度随时间变化的图像。
（1）由图像可以看出，把水从91℃加热到刚开始沸腾所需时间为________ min。
（2）根据图像可以推断，如果在其它条件不变的情况下继续对水加热1min，则水的温度是______℃。
33．图18是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像，请根据图像判断，该物体做匀速直线运动所用的时间是 s。
34．下表是某同学研究“电阻消耗的电功率与该电阻阻值之间的关系”时记录的实验数据，请你对表格中的数据进行分析，归纳出电功率与电阻的关系：
。
R/Ω 10 15 20 30 50 60
U/V 6 6 6 6 6 6
I/A 0.6 0.4 0.3 0.2 0.12 0.1
P/W 3.6 2.4 1.8 1.2 0.72 0.6
35．实验桌上有两只大烧杯，其中一杯盛有纯净水，另一杯盛有盐水。老师告诉小敏盐水的密度大于纯净水的密度，希望她用压强计将它们区别开。如图19所示，小敏将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，分别记下压强计U形管两侧的液柱高度差h甲和h乙。她发现h甲小于h乙，于是认为乙杯子中盛的是盐水。老师指出小敏的实验过程是不正确的。小敏认真思考后发现自己在实验过程中没有控制变量，并提出了新的实验思路如下：将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，压强计U形管两侧的液柱高度差分别用hˊ甲和hˊ乙表示，使hˊ甲与hˊ乙 ，
比较 ，
则 的一定是盐水。请你将小敏的实验思路补充完整。
36．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3） ；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为： 。
37．实验桌上有如下器材：符合实验要求的电源一个、电流表和电压表各一只、开关一个、各种阻值已知的定值电阻和导线若干。要求从实验桌上选择适当器材，设计一个实验证明：“当通过电阻的电流保持不变时，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值成正比”。请画出实验电路图，并写出实验步骤。
（1）实验电路图：
（2）实验步骤：
五、简答与计算题
38．一艘轮船从河里驶入海里后，会浮起来一些，为什么？（已知海水的密度大于河水的密度）
39．质量为300g的水，温度由100℃降低到50℃，放出的热量是多少焦？【c水＝4.2×103J/(kg•℃)】
40．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SA为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？
41．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图22所示。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3′，测得此时电阻R2消耗的电功率为1.6W。已知2U1＝U2， P3=4P3′，电源两端电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。
（2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
烟台市2006年中考试题
数学试题
(考试时间120分钟，满分120分。)
注意：
1． 答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；
2． 在试卷上作答，不得将答案写到密封线内
3． 沉着、冷静，相信你一定会发挥的更好！
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3 分，共30分)：以下每小题都给出代号为(A)(B)、(C)、(D)的四个答案，其中只有一项是正确，把正确答案的代号填在表内．
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）
2．如图（1），在等腰直角△ABC中， B＝90 ，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60 后得到△AB’C’则 等于（ ）
(A) 60 (B) 105
(C) 120 (D) 135
3．下列四个函数中，y随x增大而减小的是( )
A．y=2x B．y=―2x+5 C．y=― D．y=―x2+2x―1
4．据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨！治长江污染真是刻不容缓了！请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（ ）
(A) 亿吨 (B) 亿吨 (C) 亿吨 (D) 亿吨
5．直线 经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（ ）
(A)
(B)点（a，b）在第一象限内
(C)反比例函数 当 时函数值 随 增大而减小
(D)抛物线 的对称轴过二、三象限
6、如图，CD是 斜边AB上的高，将 BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则 A等于（ ）
A、25 B、30 C、45 D、60
7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝，且cos＝ ，AB＝4，则AD的长为( )
A．3 B．
C． D．
8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为( )
A．35 B．43 C．89 D．97
9．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )
A． 33分米2 B．24分米2
C．21分米2 D．42分米2
10．已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋ d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为( )
A．外离 B．相切
C．相交 D．内含
二、填空题（本大题共7个小题，每空3分，7题每空1分，共30分）：把答案填在题中横线上。
1． 如图，请你补充一个你认为正确的条件，
使 ∽ ：
2． 写出一个解为 的二元一次方程组______ ．
3．如图1，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．
4．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为 了 点C的坐标 。
5．如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__________．
6．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。
7．如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，
若∠1＝20°，则∠2的度数为______．
8．观察下列图形并填表：
梯形个数 1 2 3 4 5 6 ．．． n
周 长 5 9 13 17 ．．．
三、解答题：（解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）
1．（本小题满分4分）
计算： －sin60°＋（－ ）0－ ．
2．如图，一次函数 的图象与反比例函数 图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。（2分）
3．如图10（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y 。
（1）写出y与x的关系式；（3分）
（2）当x＝2，3.5时，y分别是多少？（2分）
（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？（2分）
4、下表是某居民小区五月份的用水情况：
月用水量(米3) 4 5 6 8 9 11
户数 2 3 7 5 2 1
(1)计算20户家庭的月平均用水量；（3分）
(2)画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图；（2分）
(3)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，
估计该小区居民每月共用水多少立方米?（2分）
5．下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．
(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：（6分）
图号 顶点数x 棱数y 面数z
(a) 8 12 6
(b)
(c)
(d)
(e)
(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．（2分）
6、（10分）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO。
（1）求证：CD‖AO；（3分）
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）
（3）若AO+CD=11，求AB的长。（4分）
7．如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形�ABCD，AD＝24 cm，AB＝25 cm．若 的长为底面周长的 ，如图2所示．
(1)求⊙O的半径；（4分）
(2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留和根号) （3分） 图1
图2
8、（11分）如图，已知抛物线L1: y=x2-4的图像与x有交于A、C两点，
（1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，求l2的解析式；（3分）
（2）若点B是抛物线l1上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，求证：点D在l2上；（4分）
（3）探索：当点B分别位于l1在x轴上、下两部分的图像上时，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。（4分）
再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝考试顺利！
2006年烟台市中考试题数学试题答案
一、 选择题
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B D B B B
A
A
二、 1略 2 略 3、 4、B（4，0）、（ ， 2） C（4，3）、（ ， ）
5、a+d=b+c 6、
7、60° 8、21、25、1+4n
1、 计算： －sin60°＋（－ ）0－ ．
解：原式＝ ＝2．
2 （1） ；y＝－x－1
（2）x<-2或0<x<1
3题（1）y＝2x2
（2）8；24.5
（3）5秒
4、
5填表6分，规律3分。
图号 顶点数x 棱数y 面数z
(a) 8 12 6
(b) 6 9 5
(c) 8 12 6
(d) 8 13 7
(e) 10 15 7
（2）规律：x+z-2=y
6、
解：（1）连接BC交OA于E点………………………………1分
∵AB、AC是⊙O的切线，
∴AB=AC, ∠1=∠2
∴AE⊥BC
∴∠OEB=90O………………2分
∵BD是⊙O的直径
∴∠DCB=90O
∴∠DCB=∠OEB
∴CD‖AO…………………3分
(2)∵CD‖AO
∴∠3=∠4
∵AB是⊙O的切线，DB是直径
∴∠DCB=∠ABO=90O
∴△BDC∽△AOB……………………………4分
∴BDAO = DCOB
∴6y = x3
∴y = 18x …………………………………5分
∴0<x<6 …………………………………6分
(3)由已知和(2)知： ……………8分
把x、y看作方程z2-11z+18=0的两根
解这个方程 得 z=2或z=9
∴
（舍去）…………………9分
∴AB=92-32 =72 =62 ………………10分
7、(1)连结OA、OD作OE⊥AD于E，易知∠AOD＝120°，AE＝12 cm，可得
AO＝r＝ ＝8 cm．
(2)圆柱形表面积2S圆＋S侧＝(384＋400 ) cm2．
8、解：设l2的解析式为y=a(x-h)2+k
∵l2与x轴的交点A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是(0，-4),l1与l2关于x轴对称，
∴l2过A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是（0，4）……………………………1分
∴y=ax2+4………………………2分
∴0=4a+4 得 a=-1
∴l2的解析式为y=-x2+4………………………………3分
(2)设B(x1 ,y1)
∵点B在l1上
∴B(x1 ,x12-4) …………………………………………4分
∵四边形ABCD是平行四边形，A、C关于O对称
∴B、D关于O对称
∴D(-x1 ,-x12+4).………………………………………6分
将D(-x1 ,-x12+4)的坐标代入l2：y=-x2+4
∴左边=右边
∴点D在l2上.…………………………………7分
(3)设平行四边形ABCD的面积为S,则
S=2*S△ABC =AC*|y1|=4|y1|
a.当点B在x轴上方时，y1＞0
∴S=4y1 ,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而增大，
∴S既无最大值也无最小值…………………………8分
b.当点B在x轴下方时，-4≤y1＜0
∴S=-4y1 ,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而减小，
∴当y1 =-4时，S由最大值16，但他没有最小值
此时B(0,-4)在y轴上，它的对称点D也在y轴上.9分
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形…………………………10分
此时S最大=16.………………………………………11分
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