Question

已知数列满足a1=0，a(n+1)=an+1+2根号（an+1），n∈N，则a99=?

求过程

Answer 1

a(n+1)=an+1+2(an+1)，两边+1，配方，就有：
a(n+1)+1=(√(an+1)+1)^2
√(a(n+1)+1)=√(an+1)+1
即√羡燃(an+1)是悉态公差为1的等差数列，而√(a1+1)=1
所以兄陆虚√(a99+1)=99
a99=99^2-1=9800

Answer 2

a(n+1)+1=【根号（an+1）+1】²=【根号{a（n-1）+1}+2】谈咐²=.....==【根号（岩侍缓a1+1）+n】²,所以a99=99²粗模-1