Question

高二物理试题

如图所示电路中定值电阻R=3欧，当开关S断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为1:3，当开关S闭合时，内外电路消耗的功率之比为1:1，求开光S闭合前和闭合后，灯泡L上消耗的功率之比《不及灯泡电阻的变化》。

Answer 1

当开关断开时，电源与灯的电流相等，由P＝I＾2*r 知，P内：P外＝r源：R灯，即r源：R灯＝1：3，这时灯电压U灯1＝E*R灯 /(r源+R灯）＝3E /4，E是电源电动势，得灯消耗功率为
P1＝U灯1＾2 /R灯＝9*E＾2 /(16R灯）
当开关闭合时，电阻R与灯并联，并联的总电阻 R并＝R*R灯 /（R＋R灯），由题意知内外电路消耗功率之比为1：1，得 R并＝r源 ，这时路端电压为U＝E*R并 /(r源+R并）＝E*r源 /(r源+r源)
即灯这时的电压 U灯2＝U＝E /2 ，所以灯的功率为 P2＝U灯2＾2 /R灯＝E＾2 /(4R灯）
所以，所求功率之比是 P1：P2＝[9*E＾2 /(16R灯）]:[E＾2 /(4R灯）]＝9：4