Question

一道高一数学题！！！！急！！！

已知f(x)是一个定义在R上的函数，求证 g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数

Answer 1

根据定义来证，令X=-X，代入 g(x)=f(x)+f(-x)得 g(-x)=f(-x)+f(x)，因为f(x)+f(-x)=f(-x)+f(x)，所以g(x)=g(-x），所以是偶函数。

Answer 2

取-X 代入,g(-X)=F(-X)+F(X)=G(X)

Answer 3

证明：∵g(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=g(x)
∴g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数