Question

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.
(1) 若f(x) 在区间
（2）若x=-1/3是f(x)的极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。

Answer 1

第一问：
增函数f'(x)>0
即当X>=1时，f‘（x）>0
即3x^2-2ax-3>0
判定△
4a^2+36一定>0
所以只要f'(x)与x轴右焦点比1小就满足条件
公式”(-b+-4ac)/2a“往里套
右焦点是（2a+36）/2a
所以1+18/a<1
a<0
第二问
X=-1/3就是f'(X)=0的根
求得a=4，带入到f'(x)中可以证明：当X在[1，a]时 f'(x)>0为增函数
即当X=4时为最大值f(4)=-12
时间紧迫就解到这吧 希望对你有帮助 错了就当抛砖引玉了！

Answer 2

ghhjjukiii