Question

有一道初中数学题。 帮帮忙啦。

某校初中一年级学生参加数学竞赛，甲乙两班学生共a人，其中甲班平均每人的70分，乙班平均每人的60分，这两个班总分为740分，问甲乙两班各有个少人参赛？

Answer 1

设甲班学生X人，乙班学生Y人，由题意知，X>=1,Y>=1，且为整数。
显然有X+Y=a，1<=X<=(740-60)/70=9,1<=Y<=(740-70)/60=10。
而70X+60Y=740,整理得，Y=（740-70X）/60。
当X=1时，Y=67/6，不为整数，舍去
当X=2是，Y=10，符合条件
当X=3时，Y=53/6，不为整数，舍去
当X=4时，Y=46/6，不为整数，舍去
当X=5时，Y=39/6，不为整数，舍去
当X=6时，Y=32/6，不为整数，舍去
当X=7时，Y=25/6，不为整数，舍去
当X=8时，Y=3，符合条件
当X=9时，Y=11/6，不为整数，舍去
综上，甲班参赛人数为2人，乙班为10人，或甲班8人，乙班3人

Answer 2

设甲班x人，乙班a-x人
10x+60a=740
x+6a=74
x=2,a=12
x=8,a=11
所以两种情况甲班2人，乙班10人。或者甲班8人。乙班3人。

Answer 3

解:设甲班x人参赛,乙班(a-x)人参赛.
70x+60(a-x)=740
解得:x=74-6a(甲)
∴乙:a-(74-6a)=7a-74
答:设甲班(74-6a)人参赛,乙班(7a-74)人参赛.

答案里可以有常数a.

Answer 4

设甲班X人 乙班X-a人
70X+60（X-a)=740
解得X=(74 +6a)/13
乙班X-a=(74 +6a)/13-a

Answer 5

设甲班x人，乙班y人，则70x+60y=740,7x+6y=74,x=(74-6y)/7=10-y+(4+y)/7,因为x y都是正整数，所以(4+y)/7也是整数，则y=3,10....检验可知，y=3,x=8符合。

Answer 6

甲班8人
乙班3人
应该是这个答案吧