Question

高中数学题.....方程组...求解...

a²b²+c²
c=1
1/a²+9/4/b²=1
a²=b²+c²
c=1
1/a²+9/4/b²=1

那个打错咯

Answer 1

因为c=1,代入a²=b²+c²中得，
a²=b²+1
把a²=b²+1代入1/a²+ （9/4）/b²=1中得
1/（b²+1）+ （9/4）/b²=1 ， 通分得
[b²+（9/4）b²+9/4]/ b²（b²+1）=1，即
[b²+（9/4）b²+9/4]= b²（b²+1），化简得
4（b²）² - 9b² - 9 = 0 ，十字相乘化简得
（4b²+3）*（b²-3）=0
解得 b²=-3/4（舍去）
所以 b²=3，
b=√3 或 b=-√3
因为a²=b²+1=3+1=4
所以a=2 或 a=-2

综上 a=2 或 a=-2，b=√3 或 b=-√3，c=1

Answer 2

当a，b均为正时这是个椭圆问题。a为长半轴，b为短半轴，c为焦距，且该椭圆 焦点在x轴上。由题意知点P（1,3/2）在椭圆上，由椭圆定义得：2a=PF1+PF2(F1，F2为焦点，两焦点坐标为（-1,0），（1,0）)=5/2+3/2=4，a=2，b=√3。综上a=±2，b==±√3。

Answer 3

由a2=b2+c2，c=1得a2=1+b2带入第三式化简得4b4(4b的四次方，我不会打符号）-9b2-9=0，分解公因式得（b2-3）（4b2+3）=0
所以b2=3，a2=1+b2=4，所以b=±根号3，a=±2

Answer 4

a²=b²+1带入得1/（b²+1）+ 9/4/b²=1 通分（b²+9/4b²+9/4）/ b²（b²+1）=1即
（b²+9/4b²+9/4）= b²（b²+1）简化得 4（b²）² - 9b² - 9 = 0 十字相乘 得
（4b²-3）（b²-3）=0 b²=3或b²=3/4 ,当b²=3，b=正负根号3 a=正负2
当b²=3/4，b=正负（根号3）/2 a=正负（根号5）/2

Answer 5

c=1
所以a平方等于b平方
化简第三式：（1+9/4)/=1
13/4=a²
a=（根号13）/2