Question

简单的数学问题！~

某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威，可租用的汽车有两种：A型车每辆可乘8人，B型车每辆可乘4人，要求租用的车不留空座，也不超载。
（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）
（2）若A型车的租金是300元/天，B型车的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。

要过程来解得方案，并且是一元一次方程！

Answer 1

解：设租A型车x辆，则租B型车(36-8x)/4=9-2x 辆
(1) 当x=0时，9-2x=9 B型车：9辆
当x=1时，9-2x=7 A型车：1辆 B型车：7辆
当x=2时，9-2x=5 A型车：2辆 B型车：5辆
当x=3时，9-2x=3 A型车：3辆 B型车：3辆
当x=4时，9-2x=1 A型车：4辆 B型车：1辆
当x=5时 车会有空位，所以A型车最多只能租4辆
(任选3种即可)
(2)设总租金为W
W=300x+(9-2x)*200=1800-100x
要使W最少，x应该尽量大，x最大取4，此时9-2x=1
所以 费用最少得租车方案是租4辆A型车和1辆B型车。

Answer 2

(1) B型车9辆
B型车7辆 A型车1辆
B型车5辆 A型车2辆
(2)设A型车x辆 B型车y辆 费用为N
所以有 N=300x+200y
又有 8x+4y=36 得 y=9-2x
所以 N=300x+1800-400x=-100x+1800
因为x增大而使N减小 所以x取最大值4时费用最少
所以租车方案为 A型车4辆 B型车1辆

Answer 3