Question

f(x)=sin^2x.求函数f(x)最大值和最小正周期.

f(x)=sin^2x.求函数f(x)最大值和最小正周期.
第二问 若tanα＝二分之一 求f(α)

Answer 1

f(x)=sin^2x=1/2(1-cos2x)=-cos2x/2+1/2
所以当cos2x=-1时有最大值f(x)=1/2+1/2=1
最小正周期T=2π/2=π

tana=1/2
sina/cosa=1/2
2sina=cosa 平方
4sin^2a=cos^2a=1-sin^2a
sin^2a=1/5
f(a)=sin^2a=1/5

Answer 2

f(x)=sin^2x=0.5(1-cos2x)
所以T=2π/2=π
最大值是0.5×2=1

tana=0.5
所以2sina=cosa
所以4sin^2a=cos^2a
根据sin^2a+cos^2a=1
解得sin^2a=0.2
即f（a）=0.2