Question

概率题：一副扑克牌，去掉大小王，还有52张。任意打乱牌后平分分给4个人，则每人手上都有13张。

一副扑克牌，去掉大小王，还有52张。任意打乱牌后平分分给甲乙丙丁4个人，则每人手上都有13张。
问：1、甲手上有同花顺的概率
2、乙手上有4张相同号码的牌的概率 （例如四张9）
3、丙手上有5张连号的概率（例如34567，QKA23也算，）
4、丁手上有5张花色相同的牌的概率 （例如5张红桃）
5、其中一个人手上至少有一对对子的概率（例如一对2）
6、其中一个人手上至少有两对对子的概率
7、其中一个人手上至少有三对对子的概率
8、其中一个人手上有三张相同的号码加一对对子的概率（例如3张5加一对6）
给出详细解答过程，5道以上正确给分，答案我足够满意再另外加30分

Answer 1

1、这相当于在52张牌中取出13张同花顺，因有4种花色，所以
概率 4 / C（13,52）=
2、有13种相同号码的牌
概率 13 × C（13-4,52-4）/ C（13,52）=
3、5张连号的概率
假设丙第一张牌是1（2、3……K），他只要手里没有5、0、10就一定不会有5连号，
概率 1 - 13× C（13-3,52-3）/ C（13,52）=
4、5张花色相同的牌的概率
4种花色分配为1、2、4、4，或3、3、3、4，才不出现5张花色相同的牌
概率 1 - 4！× C（1.13）× C（2.13）× C（4.13）×C（4.13）/ C（13,52）- 4！× C（3.13）× C（3.13）× C（3.13）×C（4.13）/ C（13,52）=
5、第一个人没有对子的概率为（1/4）^13
第二个人没有对子的概率为（1/3）^13
第三个人没有对子的概率为（1/2）^13
第四个人没有对子的概率为（1/1）^13
四种花色，所以其中一个人手上至少有一对对子的概率为
1 - 4×（1/12）^13

Answer 2

10.6