Question

数学题 急～

数列{An}的前n项的和为Sn如果3An=3+2Sn，这个数列的公式为？谢谢了…

Answer 1

n=1时，3A1=3+2A1，所以A1=3；
因为3An=3+2Sn
所以3A(n+1)=3+2S(n+1)
两式相减：3A(n+1)-3An=2S(n+1)-2Sn，即3A(n+1)-3An=2A(n+1)，所以A(n+1)=3An
所以An是以3为首项，3为公比的等比数列，通项公式：An=3^n

Answer 2

Sn=(3An-3)/2,所以s1=A1=(3A1-3)/2,解之，A1=3
Sn=(3An-3)/2,S(n-1)=(3A(n-1)-3)/2
An=Sn-S(n-1)=(3An-3)/2-(3A(n-1)-3)/2,解之，则有An=3A(n-1)
可见这是一个等比级数，依次为，3,6,9,27，。。。。

Answer 3

An=3^n
3的N次方