Question

求下列数列的通项公式： （1）-1，3/2, -1/3, 3/4 ,-1/5 ,3/6,…… (2)1, 0 ,1 , 0 ,1,0,1,0,1,0……

求下列数列的通项公式：
（1）-1，3/2, -1/3, 3/4 ,-1/5 ,3/6,……
(2)1, 0 ,1 , 0 ,1,0,1,0,1,0……

Answer 1

第一题、由于分子的变化规律是3和-1在交换，奇数项是-1，偶数项是3,
所以分子的表达式是1+2*(-1)^n；
（(-1)^n代表-1的n次方）
再看分母是自然数递增，恰好是项数n;
综上所述，通项公式是:[1+2*(-1)^n]/n;
第二题、由于奇数项是1，偶数项是0，可知通项公式为:
0.5+0.5*(-1)^(n-1).

Answer 2

(1)(我把(-1)n次方写成(-1)')奇项正,偶负:(-1)'奇项-1/n偶项3/n而1=2-1 3=2+1:2+(-1)'所以(-1)'*(2+(-1)')/n (2)1=1/2+1/2 0=1/2-1/2所以1/2-(-1)'/2