若函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1,2]上具有单调性，则实数a的取值范围是
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f(x)=x^2-2ax-3=(x-a)^2-a^2+3,
该函数的图像是一条抛物线，开口向上，对称轴是x=a,对称轴左侧递减，右侧递增。
所以a≤1时，函数f(x)在区间[1,2]上递增。
a≥2时，函数f(x)在区间[1,2]上递减。
综上可知：a≤1 或a≥2。
该函数的图像是一条抛物线，开口向上，对称轴是x=a,对称轴左侧递减，右侧递增。
所以a≤1时，函数f(x)在区间[1,2]上递增。
a≥2时，函数f(x)在区间[1,2]上递减。
综上可知：a≤1 或a≥2。
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