Question

高中数学3

Answer 1

根据题意，有：
((y-0)/(x+c))*((y-0)/(x-c)) = λ
整理之后得：y^2 = λ*(x^2 - c^2)
因为λ不等于0，所以动点M不过x轴，该曲线为一双曲线，且在X轴上的两点无定义
令F（x,y）= y^2 - λ*(x^2 - c^2)，易得：
F（x,y）= F（-x,y）= F（x,-y）= F（-x,-y）
所以该轨迹方程关于y轴，x轴以及（0,0）点对称

Answer 2

M(x,y)
kMF1=y/(x+c)
kMF2=y/(x-c)
kMF1*kMF2=λ
y^2=λx^2-λc^2
x^2-1/λ*y^2=c^2
关于x轴，y轴，以及原点对称