已知x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列
已知x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则(a+b)2/cd的取值范围答案为（负无穷，0］并［4，+无穷），为什么？...
已知x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则(a+b)2/cd的取值范围 答案为（负无穷，0］并［4，+无穷），为什么？
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(a+b)^2/cd=(x+y)^2/xy
设y=kx (k不等于0)
原式=(1+k)^2/k
当k<0时 原式<=0
当k>0时 原式=((1-k)^2+4k)/k=(1-k)^2/k+4
即 其中(1-k)^2/k>=0
故 原式>=4
所以........
设y=kx (k不等于0)
原式=(1+k)^2/k
当k<0时 原式<=0
当k>0时 原式=((1-k)^2+4k)/k=(1-k)^2/k+4
即 其中(1-k)^2/k>=0
故 原式>=4
所以........
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(a+b)2/cd=(x+y)2/xy
xy>0 原式≥4or≤-4（用x+y≥根号下xy or≤-4做）
xy<o 原式≤0
xy>0 原式≥4or≤-4（用x+y≥根号下xy or≤-4做）
xy<o 原式≤0
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