Question

设f '(x)存在，指出下列极限各表示什么 （1）limΔx->0 f(x0-Δx)-f(x0)/Δx (2) limh->0 f(x0)-f(x0+h)/h

(3)limh->0 f(x0+h)-f(x0-2h)/h
(4)limx->0 f（x)/x (假设f(0)=0 f '(x)存在）

Answer 1

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Answer 2

注意定义中的三个统一，即 f(x0-Δx）中的Δx，分母中的Δx极限过程中的Δx。

Answer 3

(1)表示f(x）在x0点处的导数
(2)表示f(x）在x0+h处点的导数的相反数
（3）表示f(x）在点x0-2h点处导数的3倍
（4）表示f(x）在0点处的导数