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狭义相对论
狭义相对论力学推导
(注:γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u /c,u为惯性系速度。)
1.基本原理:(1)相对性原理:物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。
(2)光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数。
(此处先给出公式再给出推导)
2.洛仑兹坐标变换(沿z轴方向):
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
3.速度变换:
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
4.尺缩效应:△L=△l/γ或dL=dl/γ
5.钟慢效应:△t=γ△τ或dt=dτ/γ
6.光的多普勒效应:ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源与探测器在一条直线上运动。)
7.动量表达式:P=Mv=γmv,即M=γm
8.相对论力学基本方程:F=dP/dt
9.质能方程:E=Mc^2
10.能量动量关系:E^2=(E0)^2+P^2c^2
(注:在此用两种方法推导,一种在三维空间内进行,一种在四维时空中证明,实际上他们是等价的。)
狭义相对论力学推导
(注:γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u /c,u为惯性系速度。)
1.基本原理:(1)相对性原理:物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。
(2)光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数。
(此处先给出公式再给出推导)
2.洛仑兹坐标变换(沿z轴方向):
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
3.速度变换:
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
4.尺缩效应:△L=△l/γ或dL=dl/γ
5.钟慢效应:△t=γ△τ或dt=dτ/γ
6.光的多普勒效应:ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源与探测器在一条直线上运动。)
7.动量表达式:P=Mv=γmv,即M=γm
8.相对论力学基本方程:F=dP/dt
9.质能方程:E=Mc^2
10.能量动量关系:E^2=(E0)^2+P^2c^2
(注:在此用两种方法推导,一种在三维空间内进行,一种在四维时空中证明,实际上他们是等价的。)
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是狭义相对论中推出的结果
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是爱因斯坦狭义相对论发现的内容的拓展
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