什么是左极限右极限?
左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等
左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值
右极限也一样
举个例子
y=3x-1
x=『 2 x>0
』3 x<0
这个函数在实数域上是不连续的，他在x=0处断开了，此时在x=0处的左极限与右极限的值便不相同
通过判断左右极限的值可判断此函数在此处是否连续，进而可以判断此函数是否可导可微。
算法：
lim(x→-7-0)(x+5)*[|x+7|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)*[(-1)(x+7)|/(x+7)]
= (-1)lim(x→-7-0)(x+5)
= (-1)(-7+5)
= 2,
lim(x→-7+0)(x+5)*[|x+7|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)*[(x+7)|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)
= (-7+5)
= -2.
拓展资料
左极限就是函数从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值。
设函数f(x) 在 x0的右半邻域(x0,x0+a) 内有定义，当自变量x 在此半邻域内无限接近于x0 时，相应的函数值f(x) 无限接近于常数A ，则称A 为函数F(X) 在X0 处的右极限.
3.2 左极限与右极限 网页链接
左（右）极限就是函数从一个地方的左（右）侧无限靠近这个地方时所取到的极限值。
左极限的定义：设函数f(x)在x0的左半邻域(x0-Δ，x0）内有定义，当自变量x在此半邻域内无限接近于x0时，相应的函数值无限接近于常数A，则称A为函数在x0处的左极限。记作x→x0-limf(x)=a.
右极限的定义：设函数f(x) 在 x0的右半邻域(x0,x0+a) 内有定义，当自变量x 在此半邻域内无限接近于x0 时，相应的函数值f(x) 无限接近于常数A ，则称A 为函数F(X) 在X0 处的右极限。
拓展资料：
当左极限等于右极限,但不等于该点的函数值,极限依然存在 ，极限就是无限趋近的意思，不一定要等于该点的函数值，但左极限必须要和右极限相等。
例如,求函数y=f(x)在x=1的左极限,就是说,从小于1(数轴上,1的左边)的地方开始逼近x=1.
举个例子吧!
分段函数f(x)=x^2+3x+3 当x>1
=3x+7 当x<1
=6 当x=1
下面,求函数在x=1的左右极限
显然,该函数的左极限为:3*1+7=10
该函数的右极限为:1^2+3*1+3=7
显然,该函数在x=1点不可导.
1、左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。
2、右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。
拓展资料：
一、求分段函数在分段点的极限
一般地,若某点的两侧是同一表达式,则可直接计算双侧极限,如果是分段函数的区间分段点,由于分段点的两侧具有不同的表达式,因而左右极限有可能不同,必须考察左、右极限。求分段函数在分段点的极限时,不必考虑函数在分段点的取值情况,只需分析在分段点左右两侧的取值情况即可。
例1:函数f(x)=x+1 x>1x-1 x≤1,问f(x)在x=1处的极限是否存在。
解:f(x)在x=1处的右极限f(x)=x+1=2,
f(x)在x=1处的左极f(x)=x-1=0,
因为 f(x)≠f(x),所以f(x)在x=1处的极限不存在。
二、求含绝对值的函数的极限
含绝对值的函数在求极限时,一般可先去掉绝对值,改写为分段函数,然后再考察函数在分段点的左、右极限。
例2:考察函数f(x)=在x=0处的极限。
解:将|x|改写为分段函数|x|=-x,x
所以f(x)==-1,f(x)=-1
