Question

一道数学题：今年举行了中学生运动会，我校的甲、乙、丙、丁四位同学参加本次县田径运动会的4×100米接力

今年举行了中学生运动会，我校的甲、乙、丙、丁四位同学参加本次县田径运动会的4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ）

Answer 1

答：事件总数为4x3x2x1＝24
当甲、乙在一，二棒时，有2种情况
当甲、乙在二，三棒时，有2种情况
当甲、乙在三，四棒时，有2种情况
共计6种，故概率为6／24＝1／4

Answer 2

画树形图如下
第1棒 甲 乙 丙 丁
2 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙
3 丙丁 乙丁 乙丙 丙丁 甲丁 甲丙 乙丁 甲丁 甲乙 乙丙 甲丙 甲乙
4 丁丙 丁乙 丙乙 丁丙 丁甲 丙甲 丁乙 丁甲 乙甲 丙乙 丙甲 乙甲
共有24中可能的结果
其中甲交给乙的有3种
P（甲交给乙）=3/24=1/8

Answer 3

任意安排的话 分母A4 4 分子 先捆绑甲乙 他们有三个位置 然后再丙丁的一个全排列 因此分子 A2 2* C3 1 这样算出来是四分之一 应该对的吧

Answer 4

1/8 甲乙丙丁排列共有4！=24种可能，把甲乙看做一个整体，只有3种可能甲交给乙，即，甲在第一 第二 或者第三 所以是3/24=1/8