Question

若干个完全相同的长方形的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起可以组成一个新的长方形

（1）若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体，请你探索该长方体的表面积（所有可能性都要写出来）
（2）根据（1）中所探索的规律，n个上述的长方体叠放在一起组成的新的长方体中，表面积最大的是多少？（过程要详细）
好的话，多给分

Answer 1

1.有三种情况
（1）把4*5的两个面合在一起；（2）把3*4的两个面合在一起（3）把5*3的两个面合在一起
这样的话就是把两个长方体的表面积加起来然后再减去合在一起的两个面的面积。
2.也是有三种情况
（1）把n+1个4*5的面合在一起；（2）把n+1个3*4的面合在一起（3）把n+1个5*3的面合在一起
求叠放在一起组成的新的长方体的表面积就算是先求出n个长方体的表面积然后减去和在一起的免得面积，当然要求最大的表面积，就是求n+1个3*4的面合在一起是的面积
具体的数值就不计算了，劳烦楼主亲自动手。

Answer 2

（1）分三种可能，每种可能的表面积都等于两个长方体的表面积和减去重叠面的面积
结果为168,173,176
（2）n个上述长方体叠放在一起，表面积为长方体表面积Xn-重叠面面积，其中重叠面共n-1个，
当所有重叠面均为3X4的侧面时所得几何体表面积最大，此时几何体表面积为94n-12(n-1)=82n+12