Question

一道数学题，关于长方体的，不懂者勿入。 求哪位上初中的大哥大姐，帮帮我吧！

一个长方体，若长增加2cm，则体积增加40cm3，若宽增加3cm，则体积增加90cm3，若高增加4cm，则体积增加96cm3，求原来长方体的表面积。

请哪位数学天才，帮帮小妹我吧！！！！ 120%感谢！！！

刚刚忘写题目了，大哥大姐帮帮我吧！

Answer 1

解：设：长为x，宽为y，高为h.
根据题意可列式：①2yh=40cm³
②3xh=90cm³
③4xy=96cm³
根据①得h=20/y
根据②得h=30/x
∴h=20/y=30/x ∴20x=30y ∴x=30y/20
根据③得x=24/y
∴x=30y/20=24/y
所以解得y=4 ∴h=5 x=6
长方体表面积=2xy+2xh+2hy=2×4×6+2×6×5+2×4×5=148cm²
答：原来长方体的表面积是148cm²

Answer 2

解：
由条件1可得，宽*高=40/2=20 （1）
由条件2可得，长*高=90/3=30 （2）
由条件3可得，长*宽=96/4=24 （3）
（2）：（1）=1.5，即长为宽的1.5倍。
带入（3）式得宽=4厘米，所以长=6厘米
带入（1）式得高=5厘米
原长方体表面积=2（4*6+4*5+5*6）=148平方厘米

Answer 3

楼上那几个把我想说的都抢走了 我就不再重复了 o(）＾）)o 唉

Answer 4

方法一：长和宽的表面积是96/4=24，
宽和高的表面积是40/2=20，
长和高的表面积是90/3=30，
总表面积是（24+20+30）X2=148CM平方。（这是小学常用的方法，因为你们没学方程式）
方法二：设：长为x，宽为y，高为h.
根据题意可列式：①2yh=40cm³
②3xh=90cm³
③4xy=96cm³
根据①得h=20/y
根据②得h=30/x
∴h=20/y=30/x ∴20x=30y ∴x=30y/20
根据③得x=24/y
∴x=30y/20=24/y
所以解得y=4 ∴h=5 x=6
长方体表面积=2xy+2xh+2hy=2×4×6+2×6×5+2×4×5=148cm²(这是初中的方法，不推荐)

Answer 5

体积V=长L× 宽W× 高H， 由题意得，
2WH=40, 即 WH=20;
3LH=90, 即 LH=30;
4LW=96,即 LW=24；
长方体表面积S=2×（WH+LH+WL), 所以 S=2×（20+30+24）=148，
体积=WHL, WH ×LH ×LW=(WHL)^2=20×30×24=14400，所以WHL=120=体积
数学不难，静心去做你可以的。

Answer 6

根据长增加2cm，则体积增加40cm3，这是侧面积：40\2=20(cm2)

根据宽增加3cm，则体积增加90cm3，这是顶面积：96\4=24(cm2)

根据高增加4cm，则体积增加96cm3，这是前面积：90\3=30(cm2)

然后把三个侧、顶、前方的面积加一下（20+24+30）*2=148(cm2)

这个方法简单，不用方程，“殇心合调”的那一种太烦 。