一条数学问题，关于二次函数
在梯形abcd中，ab‖cd，∠a=90°，ab=6，cd=4，ad=2,现在梯形中作一内接矩形aefg，设ef的长为x，矩形的面积为y,求y与x的函数关系及自变量x的限...
在梯形abcd中，ab‖cd，∠a=90°，ab=6，cd=4，ad=2,现在梯形中作一内接矩形aefg，设ef的长为x，矩形的面积为y,求y与x的函数关系及自变量x的限定范围。
当为何值时，面积有最大值吗？最大值是多少 展开
当为何值时，面积有最大值吗？最大值是多少 展开
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由图可知，
ae>cd=4，0<x≤ad=2
自C作梯形的高CH交ab于H点，则BH=ab-cd=2
则x: ad = be : bh
be = 2x/2=x
ae = ab -be =6-x
则矩形面积为y=x(6-x), (0<x≤2)
又y=-(x-3)²+9
当x<3时y为增函数
当x=2时，取最大值，面积最大值为8
ae>cd=4，0<x≤ad=2
自C作梯形的高CH交ab于H点，则BH=ab-cd=2
则x: ad = be : bh
be = 2x/2=x
ae = ab -be =6-x
则矩形面积为y=x(6-x), (0<x≤2)
又y=-(x-3)²+9
当x<3时y为增函数
当x=2时，取最大值，面积最大值为8
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