如图,已知三角形ABC中,AH垂直于BC于H,角C=35度,AB+BH=HC,求角B的度数
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在HC上找一点F使得BH=FH 且连接AF
∵AH垂直BC，且BH=HF ∴AB=AF (AH为垂直平分线）
∵AB+BH=HC AB=AF BH=HC
∴HC=AF+HF
∵HC=HF+FC
∴ AF=FC △AFC为等腰三角形
∴∠C=∠CAF=35°
∴∠AFB=70°（三角形外角等于不相邻的内角和）
∵AB=AF
∴ABF也为等腰三角形
∠B＝∠AFB=70°
希望你满意并且采纳
∵AH垂直BC，且BH=HF ∴AB=AF (AH为垂直平分线）
∵AB+BH=HC AB=AF BH=HC
∴HC=AF+HF
∵HC=HF+FC
∴ AF=FC △AFC为等腰三角形
∴∠C=∠CAF=35°
∴∠AFB=70°（三角形外角等于不相邻的内角和）
∵AB=AF
∴ABF也为等腰三角形
∠B＝∠AFB=70°
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