Question

数学题啊啊啊--帮帮忙谢谢

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 240千米处.
(1)说明本次台风会影响B市；
(2)求这次台风影响B市的时间.

Answer 1

(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,

由条件知, PB = 240, ∠BPQ =∠RPB-∠RPQ=75°-45°=30°, 得 BH = 240sin30° = 120 < 200,

∴ 本次台风会影响B市.                                                    

(2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.

由（1）得BH = 120, 由条件得BP1=BP2 = 200km

∴所以P1P2 = 2√(200&sup2;-120&sup2;) =160km                                          

∴台风影响的时间t = 160/40= 4(小时).                                         

图画的不是很好将就看看，不懂的在hi我~~~

Answer 2

解：(1)依题意可得∠QPB=75°-45°=30°
过点B作BO⊥PQ于O
那么在直角ΔPOB中，BO=PBsin（∠QPB）=PBsin30°=1/2PB=1/2*240=120
因为BO<200 所以本次台风会影响B市。
(2)设台风从A点开始影响B市，从C点开始不影响B市
（A点标在离P不远处，B点标在离Q点不远处）
那么 BA=BC=200
在直角ΔAOB中 AO=√(BA²-BO²)==√(200²-120²)=160
在直角ΔCOB中 CO=√(BC²-BO²)==√(200²-120²)=160
AC=AO+CO=160+160=320
所以这次台风影响B市的时间 t=AC/40=160/40=4 小时

Answer 3

以B为圆心，半径200画圆，交PQ线C和D。C点为影响B城市的第一点圆心位置，D点为影响B城市的第二点圆心位置。CD线段长除以速度40，就是B城市影响时间。
由B向PQ做垂线交PQ与E。则三角形BCD的高为BE。
由题意得出，BE=PBxsin30=240x0.5=120
直角三角形BEC中，边长EC的平方=BC的平方-BE的平方=200X200-120X120=25600
EC=160。则CD=160x2
160x2/40=4X2=8小时。
影响时间为8小时。
还求出PC进而求出由P点开始多长时间后影响B城市。