Question

我是新手，请给我解一下这个一元二次方程：已知x^2+xy+2y^2=0,求(x^2-xy)/(x^2+y^2) 好的话悬赏*5！

过程一定要详细！！
我是新手，请给我解一下这个一元二次方程：已知x^2+xy+2y^2=0,求(x^2-xy)/(x^2+y^2)的值
好的话悬赏*5！

Answer 1

x^2+xy+2y^2=0化为:(x+y)²+y²-xy=0，即(x+y)²=xy-y²=y(x-y)得x-y=(x+y)²/y
或化为：x²+y²=-y(x+y)
或：y²=-(x²+xy)/2

(x^2-xy)/(x^2+y^2)=x(x-y)/(x²+y²) (x²+y²=-y(x+y)代入）
=x(x-y)/-y(x+y)
=x(x+y)²/-y(x+y)*y （x-y=(x+y)²/y代入）
=-x(x+y)/y²
=-x(x+y)/(-(x²+xy)/2) （y²=-(x²+xy)/2代入）
=2