Question

根据二次函数图象上的三个点的坐标求函数解析式

根据二次函数图象上的三个点的坐标 求出函数的解析式：
（-1 ，0）（3 ，0）（1 ，-5）

Answer 1

解：设函数解析式为y=ax²+bx+c
把3个点的坐标分别带入，得：
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
解得：
a=5/4
b=-5/2
c=-15/4
所求函数解析式为：y=5/4x²-5/2x-15/4=0

Answer 2

设y=a(x+1)(x-3)
再把点（1，5）带人上式
得：a=-5/4
函数的解析式：y= -(5/4)x² + 2.5x -15/4

Answer 3

解：因为图像经过（-1 ，0）（3 ，0）点
所以设函数解析式为Y=a（x-3）*（x+1）
又因为图像经过点（1 ，-5）
所以-5=a（1-3）*（1+1）
解得 a=5/4
所以 Y=5/4x2-5/2x-15/4