Question

有三道数学竞赛题不会，望有高手能告诉我答案和解题过程

1.If [a] indicates the greatest integer less than a，then ( )
(A)a-1<[a]≤a (B)a-1<[a]<a
(C)a≤[a]≤a+1 (D)a-1≤[a]<a

2.Given that a，b．c are three consecutive odd numbers and b³=2197，then the value of ac is___________．

3.13．若p、q都是质数，且以x为未知数的一元一次方程pxz+5q=97的根是1，则
p²-q=___________。

（写出解答过程，好的再加分）

Answer 1

1 如果 [a]是小于a的最大整数,那么 (D)
2 abc是连续的三个奇数,且b³=2197,则ac等于165
因为b³=2197 所以b=13 所以a=11 c=15 ac=165
3 因为根为1 所以p+5q=97 p=97-5q
q的取值为1到19的质数 有 2 3 5 7 11 13 17 19八个
p对应的取值为87 82 72 62 42 32 12 2
只有p=2 q=19满足条件

Answer 2

1
翻译：如果[a]表示小于a的最大整数，那么
应选D，比如a=5，则[a]=4；再如a=5.4，则[a]=5，所以选D
2
翻译：a，b，c是三个连续奇数，且b³=2197，那么ac的值是
因为b³=2197，所以b=13，a=11，c=15，ac=11*15=165
3
你的题好像写错了

Answer 3

1.翻译：如果[a]表示小于a的最大整数，那么
应选D，比如a=5，则[a]=4；再如a=5.4，则[a]=5，所以选D

2.翻译：a，b，c是三个连续奇数，且b³=2197，那么ac的值是
因为b³=2197，所以b=13，a=11，c=15，ac=11*15=165

3.看不懂

Answer 4

B