Question

物理竞赛

在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3， L2与L1相距为80m， L3与L1相距为120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s， L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历10s时开始显示绿色．规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是_______m/s．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是_______m/s．

Answer 1

如图所示，L1~L2距离80m，L2~L3距离40m，因为汽车和自行车都是匀速运动，所以在L1、L2之间经历的时间是L2、L3之间的两倍。（根据车速的不同，可以采用相似的思想来理解）红绿灯的时间间隔同样见图中描述。

汽车：为了尽快的通过红绿灯，所以应当在L2灯亮的同时经过L2处，以同样的速度，在图中可以看出，汽车匀速经过L3灯的时候应是L3灯亮绿灯后的3/4处（15s处）。因此汽车的最快速度为：（图中的3条竖直虚线依次为通过三盏灯的时间点）

      汽车最大速度=80/10（或者120/15）=8m/s（28.8km/h，好慢啊，哈哈）

自行车（考虑在L1亮绿灯后，通过L2下次绿灯）：如图所示（同时采用相似的原理），在L2将要变换为红灯时通过L2处，这样可以同时保证在下次L3绿灯时通过。自行车速度为：

      自行车最小速度=80/（20+40+20）=1m/s（3.6km/h）

讨论：对于自行车而言，1m/s的速度已经算是比较慢的了，不可能在L2多次变换灯后通过L2。

如有不懂得可以继续加问。