在等腰△ABC中，顶角B=20°，分别在BC和AB上取点D、E,使∠DAC=60°,∠ECA=50°，求∠ADE=？
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经计算得，<B=20°,<A=80°,<C=80°,<ECA=50°,<DAC=60°,<ADC=40°,<AEC=50°，设AC为1个单位，在三角形EAC中，根据正弦定理，EC=sin80°/sin50°=1.2856,
CD=sin60°/sin40°=1.34730,AD=sin80°/sin40°=1.5321
,DE^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*COS30°,DE=0.6840
在三角形ACE中AE=AC=1（等腰三角形，底角50°），
在三角形AED中根据余弦定理，AE^2=DE^2+AD^2-2*DE*AD*COS<EDA,
COS<EDA=0.866,<EDA=30°
CD=sin60°/sin40°=1.34730,AD=sin80°/sin40°=1.5321
,DE^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*COS30°,DE=0.6840
在三角形ACE中AE=AC=1（等腰三角形，底角50°），
在三角形AED中根据余弦定理，AE^2=DE^2+AD^2-2*DE*AD*COS<EDA,
COS<EDA=0.866,<EDA=30°
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