Question

请教一初一数学题

现在有给你钱的方法：第一种方法是每一天给你10元，一直给10年；第二种方法是第一天给你1角钱，第二给你天2角钱，第三天4角钱，第四天给你8角钱，第五天给你16角钱，以此类推，一直给20天。请你计算一下，哪种方法你得到的钱多？（一年按365天计算）
谢谢！

Answer 1

第一种：10*365*10=36500
第二种：0.1（1-2^20)/-1=104857.5
比较一下，第二种远超第一种

Answer 2

第二种

Answer 3

第一种方法共得到钱200元，第二种得到=1+2+4+....2的19次方=2的20次方-1=1048575角，大约是10万元，当然第二种多啦

Answer 4

第二种方法得到的钱多。第一种方法共10*3650=36500元，第二种方法第11天就得到2^10=1024角 ，第20天得到2^19=1024*512=524288角=52428.8元>36500。

Answer 5

第一种方法得到的钱是：10*10*365=36500元
第二种方法得到的钱是：2*（1-2的20次方）/1-2=2097150角，即209715元
显而易见，第二种方法得到的钱多啊。第二种方法其实就是一个等比数列，带入公式即可算出：
求和公式：Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)