Question

1的平方减2的平方加3的立方减4的平方·······2007的平方减2008的平方整么计算啊？？

Answer 1

=(1^2+2^2+3^2+4^2+....+2008^2)-2×(2^2+4^2+6^2+....+2006^2+2008^2)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+....+2008^2)-2×2^2×(1^2+2^2+3^2+....+1003^2+1004^2)
=(1/6)×2008×2009×(2×2008+1) -8×(1^2+2^2+3^2+....+1003^2+1004^2)
=(1/6)×2008×2009×(2×2008+1) -8×[(1/6)×1004×1005×(2×1004+1)]
把这个算出来就可以了

Answer 2

怎么突然冒出个3的立方呢？如果是3的平方，可以用平方差公式，1的平方减2008的平方=(1+2008)(1-2008)=-2009*2007，然后2007的平方减2的平方=2009*2005，最后一个是1005的平方减1004的平方=2009*1，然后就好算了！