Question

对数定义中为什么底数要大于0且不等于1？

log(0)0 = y，那么y为任何数时对数式成立，同理log(1)1 = y也成立。
但是对于对数函数y = log0(x)，x只能取0并且x对应所有y，log1(x)也是这样，
一来没有研究意义，二来也不符合函数定义(一个原象有多个象)
所以我认为对数定义中底数可以为0或1，但对数函数不能。
然后是底数小于0，比如log(-2)4 = 2, log(-2)-8 = 3这都是有解的，
但log(-2)-4和log(-2)8无解。所以可能出于一刀切的原因规定底数要大于0
不知道我这么理解对不起？

Answer 1

数学定义要求定义的事项有确定性和唯一性。
（1）如果对数的底数为0或为1，一种情况是答案不唯一，另一种答案是不存在（没有研究的意义）。
（2）底数是负数的问题，答案存在的情况只要先作一个符号的变化就行了，答案不存在的当然也没有研究价值，因此没有必要研究。
因此规定是科学的。

Answer 2

要看定义，对数的底数是实数，而负数没有对数，底数为1时，无论取什么值，都成立，所以要>0且不等于1。