Question

求一次函数最大值

按两题要求做
1.当a, b 为何值时，a的平方+b的平方-4a+6b+13有最小值？并求这个最小值
（说详细点）

Answer 1

a^2+b^2-4a+6b+13=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
因为(a-2)^2>=0,(b+3)^2>=0
所以当a=2,b=-3时，原式有最小值，最小值是0.

Answer 2

a^2+b^2-4a+6b+13=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
a=2,b=-3
a+b=-1

a=-b
(a+4)^2-(b+4)^2=16
(a+4-b-4)(a+4+b+4)=-2b*8=16,b=-1
a=1
4a^2-b=4+1=5

Answer 3

a的平方+b的平方-4a+6b+13=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=(a-2)^2+(b+3)^2
因为(a-2)^2>=0,(b+3)^2>=0
所以当a=2,b=-3时，原式有最小值，最小值是0.