Question

初三数学 关于圆 请大家帮帮忙！

由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（ ）
A.2或3 B.3 C.4 D.2或4

请大家提供解题过程和主要思路，谢谢了！

Answer 1

有两种情况：
第一种情况，在圆内部：
那么点p一定是这个圆直径上一点，所以直径是6，半径是3
因为到直径的两端，一点是5，另一端是1，那么直径就是5+1=6,半径就是3
另一种在圆外部，在直径的延长线上，延长到圆的外部，点p是圆直径延长线的一点，这一点到直径的最远端为5，最近是1.那么5包括1，所以直径为5-1=4，半径为2
所以有两个答案：半径为2或3 故选A

Answer 2

选A
当P在圆外时, 最大距离 - 最小距离 = 2*半径 =4, 半径=2
当P在直径上时, 最大距离 + 最小距离 = 2*半径 =6, 半径=3

Answer 3

选A
（1）若点在圆内，最大、最小距离均在该点与圆心的连线上
因此，直径d=1+5=6 r=6/2=3
（2）若点在圆外，同理
d=5-1=4 r=4/2=2

Answer 4

选B 可以肯定的是P点在圆的直径上
直径=5+1=6
半径=6/2=3

Answer 5

A
点在圆外，半径为2，点在圆内，半径为3.