Question

已知集合A={x|x^2=(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x〉0}，若A∩B=∮,求实数m的取值范围?

(1)m〉-2
(2)-4〈m〈0
总结得 m〉-4 为什么不是-2〈m〈0呢?
m〉-4是正确答案啦、
但是我不明白为什么不是-2〈m〈0
请不要回复我错误答案哦、谢谢啦

Answer 1

x^2+(m+2)x+1=0
x^2+mx+2x+1=0
(x+1)^2+mx=0
(x+1)^2=-mx
若A∩B=空集
因为B={x│x＞0},
则A={x│x小于等于0},
(x+1)^2=-mx必须大于等于0
所以m小于等于0

Answer 2

解:由x^2=(m+2)x+1=0得 (m+2)x+1=0
又因为 -4〈m〈0 A∩B=∮,所以(m+2)x+1<0且X<0
当m=-2时,(m+2)x+1=1 X>0 (不合题意)
当m<-2时,,(m+2)x+1 (m+2)>0 又 因为 X<0 所以 X>-2
综所述m<4

Answer 3

两个条件必须都满足，而不是取公共部分，不是说取交集，是取并集才能满足~