Question

一道六年级几何奥数题：求阴影部分面积

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最好于2011年1月24日12:00前回答。
请高人速速答复
2011年1月30日就考迎春杯了
π=3.14

Answer 1

上面的说法吧 都对 但是有考虑到出题者的年龄段啊
要简单便捷
我来说吧
首先移动一下小阴影，结果阴影面积可以看做是【四分之一圆环】加上【aa‘弓形】

弓形面积比较好算，需要还原下面的图形，便于理解：
大圆面积-正方形面积【也就是两个三角形面积】除以4=[π*1*1-2*(2*1/2)]/4

计算四分之一圆环【难算】：
大圆面积-小圆面积除以4
上面的步骤计算出正方形面积为2，那么也就是说边长x边长=2，实际上边长就是小圆的直径，也就是说直径的平方也等于2，这里需要小学生知道用直径计算圆的面积，s=四分之一π直径的平方。
所以圆环面积=(π*1*1-π*2/4)/4

总面积为=[π*1*1-2*(2*1/2)]/4+(π*1*1-π*2/4)/4
=(3.14-2+3.14-0.5*3.14)/4
=0.6775【结果可能不对】

同样 你也可以理解成一半圆环+四分之一方形-小圆，当然会麻烦一点，这里主要是知道用直径求圆面积
当然，如果知道三角的知识如勾股定理、三角函数就不用这么麻烦了。

Answer 2

小圆半径：CD×AB=AC×BC=2CD2=1
CD2=1/2
∵（CD=AD=BD）
小半圆的面积：1/2∏(CD)2=0.785
△ABC阴影部分面积：1/2（S△ABC-小半圆的面积）
=1/2（1-0.785）
=0.1075
阴影部分面积：大半圆面积-小半圆面积-0.1075
=1/2∏（1-1/2）-0.1075
=0.785-0.1075
=0.6775

Answer 3

大半圆面积-1/2小半圆面积（CDD`）-1/2大三角形面积
大半圆的面π/2
大三角形面积1
小半圆半径的平方=CD*CD=CD*CD`=正方形CDAD`的面积=1/2三角形面积=1/2
小半圆的面积为π/4
阴影部分的面积为：π/2-π/8-1/2=(3π-4)/8

Answer 4

先用大半圆减去三角形面积得出S1
再用三角形面积减去小半圆面积除以2 得出S2
阴影面积S=S1+S2

Answer 5

这样说吧，大半圆的面积好算：半径的平方乘以圆周率得：π/2
小半圆的面积的一半，不好算，但以小半圆的半径为边长的正方形的面积为大三角形面积的一半。即小半圆半径的平方为1/2（小正方形的面积就是小半圆半径的平方）
小半圆的面积为π/4
阴影部分的面积为：π/2-π/4-1/2=（π-2）/4=(3.14-2)/4=0.285
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