Question

一道关于函数的数学题

已知直线y=-1/2x+3经过点A（6,0），点B（0,3），点M的坐标为（3,0），点P（x,y）是直线AB在第一象限内的动点，连接OP，MP.设△OPM的面积为S.
问题：当P点在什么位置时，图中存在于△OPM全等的三角形？画出所有符合条件的示意图，并说明全等的理由；（不必画图，说出作图过程即可）

Answer 1

jhguyfjh ，你好：
这题非常容易，假设确实存在这么一点的话，那么x=3/2与y=-1/2x+3的交点就是，联立求解，得P(3/2,9/4)，这是因为M为OA中点。或者过O作AB垂线即可，直角三角形，斜边中点的推论可知，为等边三角形。

Answer 2

有两个，一个是角BOM平分线和AB的交点，一个是过M点和X轴垂直的直线和AB的交点。