Question

已知随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E（XY）=

我知道E（X）=1 E（Y）=3
可是怎么来的。谁能告诉我
a=?b=?

Answer 1

因为E(x)=(-1+3)/2=1，E(y)=(2+4)/2=3.。而x与y相互独立，于是E(xy)=E(x)E(y)=3。

概率论中描述一个随机事件中的随机变量的平均值的大小可以用数学期望这个概念，数学期望的定义是实验中可能的结果的概率乘以其结果的总和。期望服从线性性质，因此线性运算的期望等于期望的线性运算。数学期望可以用于预测一个随机事件的平均预期情况。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时的离散程度的度量，换句化说如果想知道一组数据之间的分散程度的话就可以使用方差来表示。

扩展资料

在统计描述中，方差用来计算每一个变量与总体均值之间的差异。为避免出现离均差总和为0， 离均差平均和受样本含量的影响。统计学采用平均离均差平方来描述变量的变异程度。

意思应该就是为了避免有的数据和均值的差值是正数，有的是负数，他们相加会相互抵消，所以用平方的形式来衡量。

函数的期望不等于期望的函数，即E(f(x))≠f(E(x)) 。

设C为常数： E(C)=C 

设C为常数： E(CX)=CE(X) 

加法：E(X+Y)=E(X)+E(Y) 

当X和Y相互独立时，E(XY)=E(X)E(Y) 

（注意，X和Y的相互独立性可以通过下面的“协方差”描述）

参考资料来源：

百度百科——均匀分布

Answer 2

你好，
均匀分布是我们学的重要分布的一种，一些结论性的公式最好记住；
这里我给你说一下均匀分布的数值特征，E(X)=(b+a)/2 D(X)=(b-a)^2/12
对X a=-1 b=3 对Y a=2 b=4
所以E（X）=1 E（Y）=3
当然按照楼上说的推导也可以，但不推荐这么做。因为在考试的时候时间不允许。而且那些重要分布的数值特征考试中是直接可以用的，大家都认可的。
因为x与y独立，所以有E(XY)=E(X)E(Y)=3
注意，不独立上式子不成立。
再举例子：像泊松分布，如果考场上用公式算的话是耗时的，但如果你知道的话可以直接就用E(X)=D(X)=λ，而且有一年的考研题目也好像涉及到了这样的结论的直接应用。好像大体是这个意思，X~P(1)，求P{X=E(X^2)}。这题很显然是用E(X^2)=E^2(X)+D(X)=2这个公式，也即求P{X=2}的概率，由此可见结论的重要性。

Answer 3

X是在[a,b]上的均匀方布时E(x)=(a+b)/2，具体的推倒过程依据均匀分布的定义和数学期望的定义，通过定积分来求的。
E(XY)=E(X)E(Y)

Answer 4

因为是均匀分布吗，所以它的期望应该是区间的平均值