Question

设函数F（x）=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称、则a的值为

答案上的解析是
∵（-1+a）/2=1.∴a=3
请问是这个式子是什么意思- -。。

Answer 1

首先你要明白函数图象关于直线对称的含义
如果函数关于x=a对称，用表达式表达就是：
即 f(a+x)=f(a-x) //这个务必要记住
就此题而言
关于x=1对称
所以：F(1+x)=F(1-x)
|(1+x)+1|+|(1+x)-a|=|(1-x)+1|+|(1-x)-a|
|x+2|+|x+1-a|=|2-x|+|x+a-1| （1）
由于任意的x都满足（1）
取x=2 or x=-2
4+|3-a|=|a+1|
所以a=3
这个才是标准的解法，如还有不明白的，提出问题！！！

Answer 2

f(x)关于x=1对称，则f（x）对称，
则f(x)=f(2-x)对于任意x恒成立，
即丨x+1丨+丨x-a丨=丨3-x丨+丨2-a-x丨恒成立。
取x=4,即5+丨4-a丨=1+丨2+a丨，
解得a=3（函数关于x=a对称，表达式为：f(x)=f(2a-x)