Question

已知二次函数y=ax方-4ax+3的图象与x轴交于AB两点，A在B左侧，与y轴交于点C

已知二次函数y=ax方-4ax+3的图象与x轴交于AB两点，A在B左侧，与y轴交于点C，若三角形ABC的面积为3，求抛物线的解析式

Answer 1

y=ax²-4ax+3
x=0，y=3
点C（0，3）
令y=0
ax²-4ax+3=0
xA+xB=4
xA×xB=3/a
1/2×｜xA-xB｜×3=3
｜xA-xB｜=2
(xA-xB)²=4
（xA+xB）²-4xA×xB=4
16-12/a=4
12/a=12
a=1
y=x²-4x+3