Question

数学定积分

如果曲线y=f(x) (f(x)>0)与直线x=a,x=b (0<a<b)及x轴所围成的的曲边梯形面积为√（b^2-a^2),则f(x)=多少 求解题思路。。 答案为x/√(x^2-a^2)

Answer 1

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Answer 2

∫ (a→b) f(x)dx = √(b^2-a^2)
∫ (a→x) f(t)dt = √(x^2-a^2)
两边对 x 求导，得
f(x) = x/√(x^2-a^2)