Question

数学定积分

如果F(x)=∫xf(t)dx, 则F‘(x)= 多少 （上限为x 下限为a ）求解题思路 答案为∫f(t)dt+xf(x) 上限为x 下限为a

Answer 1

楼主题目应该是抄错了吧， 应该是F(x)=∫xf(t)dt, (上限为x   下限为a)

F(x)=∫xf(t)dt =x ∫f(t)dt

用链式法则求导

F(x)= ∫f(t)dt + x( ∫f(t)dt )‘  

    = ∫f(t)dt + x f(x)

Answer 2

本题的dx应该是dt

变限积分的导数计算法，楼主参看下图将会一目了然：

Answer 3

Answer 4

Answer 5

求导