Question

高一数学3道简单题 高手来！！

1、若函数f（x)=x平方-2x+2的定义域和值域都是1，b 都是闭区间。则b=
2、已知定义在区间0,3 闭区间，上的函数f（x）=k（x的平方）-2kx 的最大值为3，则k的取值范围是
3、方程x的平方-mx+1=0的两根为a b，a大于0，b大于1 小于2，则m的范围

求过程 谢谢~

Answer 1

第一题，b=2
要根据y的值域来求，在【1，b】区间，函数为单调增，故当x=b时y=b；
y=(x-1)^2+1
b=(b-1)^2+1

第二题，1或-3
画图抛物线过（0,0）和（2,0）点
如K>0，抛物线开口向上，在右侧x=3时，y最大为3，此时k=1
如K<0，抛物线开口向下，在中间抛物线顶点x=1时，y最大为3，此时k=-3

第三题，1/2<m<5/2
方程有两根，则b^2-4ac>0，知m>2；
两根分别为[m+根号（m^2-4）]/2，[m-根号（m^2-4）]/2，且第一个根大于第二个；
如a<b，则a<b<2，可得m<5/2;
如a>b，则a>b>1，[m-根号（m^2-4）]/2>1，可得m>1/2
综合m>2，得2<m<5/2

Answer 2

这还简单啊 最起码五十

Answer 3

b=2:k大于—3小于0或k=1:m大于1或小于—2