Question

老师200人，男1200人，女1000人、用分层抽样的方法取一个容量为n的样本；已知抽女80人，则n=

Answer 1

解答如下：
由于进行分层抽样时要遵循以下原则：
总体中的每一个单元一定属于并且只属于某一个层，而不可能同时属于两个层或不属于任何一个层。
1.估计：层内单元具有相同性质，通常按调查对象的不同类型进行划分。
2.精度：尽可能使层内单元的指标值相近，层间单元的差异尽可能大，从而达到提高抽样估计精度的目的。
3.估计和精度：既按类型、又按层内单元指标值相近的原则进行多重分层，同时达到实现估计类值以及提高估计精度的目的。
4.实施：抽样组织实施的方便，通常按行政管理机构设置进行分层。
所以对于以上题目已经分为男生、女生、老师三层，再根据各层抽查人数比例要尽量一致（取不了整的除外，按实际情况进行舍余取整）
本题由于女生抽80人 比例为80/1000=8%
所以推出男生抽1200*8%=96
老师抽200*8%=16 所以总人数n=80+96+16=192

因为题目中各层都能取整所以
还有这么解也行 n=（1200+200+1000）*8%=192

Answer 2

n=(200+1200+1000)*(80/1000)=192